Question

如图，已知⊙O的半径为1，MN是⊙O的直径，过M点作⊙O的切线AM，C是AM的中点，AN交⊙O于B点，若四边形BCON是平行四边形；

（Ⅰ）求AM的长；

（Ⅱ）求sin∠ANC．

 

Answer 1

【答案】

（1） （2）

【解析】

试题分析：解：（Ⅰ）连接，则，

因为四边形是平行四边形，所以∥，

因为是的切线，所以，可得，

又因为是的中点，所以，

得，故.          （5分）

（Ⅱ）作于点，则，由（Ⅰ）可知，

故.                   （10分）

考点：直线与圆相切的性质

点评：主要是考查了圆的性质的运用，以及相似三角形的运用，属于基础题。