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定义符合条件的有序数对(x,y)为“和谐格点”,则当a=3时,和谐格点的个数是( )
A.5
B.6
C.7
D.8
【答案】分析:利用“和谐格点”的定义,对y分类讨论,求出满足条件的x,求出x的个数即为,“和谐格点”的个数.
解答:解:当a=3时,
∵0≤y≤3,x,y∈N,x≤y≤3x
当y=0时x=0;
当y=1时,满足x≤1≤3x的x有1;
当y=2时,满足x≤2≤3x的x有1,2;
当y=3时,满足x≤3≤3x的x有1,2,3;
故当a=4时,“和谐格点”的个数为1+1+2+3=7
故选C.
点评:本题考查理解新定义的能力、利用约束条件通过对y分类讨论列举出所有情况.
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