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    14．在二项式（$\frac{1}{x}$+x）n的展开式中，所有奇数项系数和为64，求展开式中系数最大的项数．

    分析 由题意可得 2n=64+64=128，故n=7，由此求得展开式中系数最大的项数．

    解答 解：∵二项式（$\frac{1}{x}$+x）n的展开式中，所有奇数项系数和为64，
    由于奇数项二项式系数和等于偶数项的二项式系数和，
    故偶数项二项式系数和也为64，∴2n=64+64=128，∴n=7．
    故二项式（$\frac{1}{x}$+x）7的展开式系数最大的项数是第4项或第5项．

    点评 本题主要考查二项式定理，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，二项式系数的性质，属于中档题．

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