Question

已知直线m、n和平面α，则m∥n的一个必要不充分条件是（　　）

A、m∥α且n∥α

B、m∥α且n⊥α

C、m、n与α成等角

D、m⊥α且n⊥α

Answer 1

分析：利用必要不充分条件的定义，分别判断即可．

解答：解：A．当m∥α，m∥α时，m，n可能平行与可能相交，也可能异面，即m∥α，n∥α⇒m∥n为假命题
当m∥n时，m∥α，n∥α也不一定成立，故A不满足条件．．
B．若m∥α且n⊥α，则m⊥n，故B不满足条件．
C．当m，n与α成等角时，m∥n不一定成立，但m∥n时，m，n与α成等角成立，故C满足条件．
D．若m⊥α，n⊥α，则m∥n，但m∥n时，m⊥α，n⊥α不一定成立，故D答案是充分不必要条件，也不满足条件．
故选C．

点评：本题主要考查充分条件和必要条件的应用，利用空间直线和平面平行和垂直的位置关系是判断的主要依据．