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    如图，圆O的圆心O在Rt△ABC的直角边BC上，该圆与直角边AB相切，与斜边AC交于D，E，AD=DE=EC，AB=
    		14
    ．
    （Ⅰ）求BC的长；
    （Ⅱ）求圆O的半径．
    （Ⅰ）由已知及由切割线定理，
    有AB2=AD•AE=
    1
    3
    AC•
    2
    3
    AC，
    所以AC2=
    9
    2
    AB2．…（3分）
    由勾股定理得，
    BC=
    		AC2-AB2
    =7．…（5分）
    （Ⅱ）设圆O与BC的交点为F，圆O的半径为r．
    由割线定理，
    得CF•CB=CE•CD=
    1
    3
    AC•
    2
    3
    AC=AB2，…（8分）
    即（7-2r）×7=14，
    解得r=
    5
    2
    ．…（10分）
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，△ABC的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点E．
    （1）证明：△ABE∽△ADC；
    （2）若△ABC的面积S=
    1
    2
    AD•AE，求∠BAC的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，△ABC的外接圆的切线AE与BC的延长线相交于点E，∠BAC的平分线与BC交于点D．求证：ED2=EB•EC．

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    如图，PC与圆O相切于点C，直线PO交圆O于A，B两点，弦CD垂直AB于E．则下面结论中，错误的结论是（　　）
    A．△BEC∽△DEAB．∠ACE=∠ACPC．DE2=OE•EPD．PC2=PA•AB

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    某初级中学领导采用系统抽样方法，从该校800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查.现将800名学生从1到800进行编号，求得间隔数，即每16人抽取一个人.在1～16中随机抽取一个数，如果抽到的是7，则从33～48这16个数中应取的数是（   ）
    A．39B．40C．37D．38

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    春节前，有超过20万名广西，四川等省籍的外来务工人员选择驾乘摩托车沿321国道长途跋涉返乡过年，为防止摩托车驾驶人员因长途疲劳驾驶，手脚僵硬影响驾驶操作而引发交通事故，肇庆市公安交警部门在321国道沿线设立了多个长途行驶摩托车驾驶人员休息站，让过往返乡过年的摩托车驾驶人员有一个停车休息的场所．交警小李在某休息站连续5天对进站休息的驾驶人员每隔50辆摩托车就进行省籍询问一次，询问结果如图所示．

    (1)问交警小李对进站休息的驾驶人员的省籍询问采用的是什么抽样方法；
    (2)用分层抽样的方法对被询问了省籍的驾驶人员进行抽样，若广西籍的被抽取了5名，则四川籍的应抽取几名？
    (3)在上述抽出的驾驶人员中任取2名，求至少有1名驾驶人员是广西籍的概率．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    某公司有职员160人，其中高级管理人员10人，中级管理人员30人，职员120人.要从中抽取32人进行体检，如果采用分层抽样的方法，则中级管理人员应该抽取        人.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，已知AD//BE//CF，下列比例式成立的是    
    A．B．C．D．
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    某校有教师200人，男学生1200人，女学生1000人，现用分层抽样的方法从所有教师中抽取一个容量为n的样本；已知从女学生中抽取的人数为80人，则n的值为       ．

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