A. | $(-∞,-\frac{2}{3}]∪[\frac{1}{2},+∞)$ | B. | $[-\frac{2}{3},\frac{1}{2}]$ | C. | $(-∞,-\frac{3}{2}]∪[2,+∞)$ | D. | $[-\frac{3}{2},2]$ |
分析 (方法一)利用直线l过定点,结合图象,看斜率与已知直线斜率间的关系,列出不等式解出m的范围.
(方法二)由题意知,P,Q两点在直线的两侧或其中一点在直线l上,故有(-1+m+m)•(2+2m+m)≤0
解答 解:(方法一)直线l:x+my+m=0恒过A(0,-1)点,
kAP=$\frac{-1-1}{0+1}$=-2,kAQ=$\frac{-1-2}{0-2}$=$\frac{3}{2}$,
则-$\frac{1}{m}$≥$\frac{3}{2}$或-$\frac{1}{m}$≤-2,∴-$\frac{2}{3}$≤m≤$\frac{1}{2}$且m≠0,
又∵m=0时直线l:x+my+m=0与线段PQ有交点,
∴所求m的范围是-$\frac{2}{3}$≤m≤$\frac{1}{2}$;
(方法二)∵P,Q两点在直线的两侧或其中一点在直线l上,
∴(-1+m+m)•(2+2m+m)≤0解得:-$\frac{2}{3}$≤m≤$\frac{1}{2}$,
∴所求m的范围是-$\frac{2}{3}$≤m≤$\frac{1}{2}$;
故选:B.
点评 本题考查2条直线的交点问题,借助图形,增强了直观性,容易找到简单正确的解题方法,体现了数形结合的数学思想.
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
x | 0 | 1 | 2 | 3 |
y | 1 | 3 | 5-m | 7+m |
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
等 级 | 一级 | 二级 | 三级 | 四级 |
频 率 | 0.30 | 2m | m | 0.10 |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 增函数 | B. | 减函数 | C. | 奇函数 | D. | 偶函数 |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | -1 | B. | 0 | C. | -$\frac{2\sqrt{3}}{9}$ | D. | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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