分析 (1)设抽检车辆总数为n,由频率直方图的性质和等比数列、等差数列的性质能求出抽检车辆总数.
(2)由频率分布直方图得,求出时速超过70的车辆数量,由此能求出在抽检车辆中任抽取一辆,它超速的概率.
解答 解:(1)设抽检车辆总数为n,
∵左边三个矩形面积构成公差为$\frac{1}{10}$的等差数列,右边三个矩形面积构成公比为$\frac{1}{2}$的等比数列,时速在60~70内有78辆车,
∴$\frac{78}{n}-\frac{2}{10}+\frac{78}{n}-\frac{1}{10}+\frac{78}{n}$+$\frac{78}{n}×\frac{1}{2}+\frac{78}{n}×\frac{1}{4}$=1,
解得n=225.
∴抽检车辆总数为225辆.
(2)由频率分布直方图得,时速超过70的车辆有:225×($\frac{78}{225}×\frac{1}{2}+\frac{78}{225}×\frac{1}{4}$)=58.5,
∴在抽检车辆中任抽取一辆,它超速的概率p=$\frac{58.5}{225}$=0.26.
点评 本题考查概率的求法,是中档题,解题要认真审题,注意频率直方图的性质和等比数列、等差数列的性质的合理运用.
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A. | $\overrightarrow{FD}$+$\overrightarrow{DA}$=$\overrightarrow{FA}$ | B. | $\overrightarrow{FD}$+$\overrightarrow{DE}$+$\overrightarrow{EF}$=0 | C. | $\overrightarrow{DE}$+$\overrightarrow{DA}$=$\overrightarrow{EC}$ | D. | $\overrightarrow{DA}$+$\overrightarrow{DE}$=$\overrightarrow{DF}$ |
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A. | f($\frac{π}{2}$)<f(-3)<f(π) | B. | f($\frac{π}{2}$)<f(π)<f(-3) | C. | f(-3)<f($\frac{π}{2}$)<f(π) | D. | f(-3)<f(π)<f($\frac{π}{2}$) |
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