Question

（本小题满分14分）

如图，已知，．

（1）试用向量来表示向量；

（2）若向量，的终点在一条直线上，

求实数的值；

（3）设，当、、、

四点共圆时， 求的值．

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

（1）以直线为轴，为轴，如图建立直角坐标系.

则.  …2分

令，则有

 

即                                                 …………3分

所以.　                                    …………4分

（2）令，则

，

.                                …………6分

由题意知：∥，

所以，

解得.                                               …………8分

（3）设过点、、的圆的方程为.

      将、、三点的坐标分别代入圆方程得

                                        …………10分

所以.

所以圆的方程为.                  …………12分

又.

要使、、、四点共圆，则点在过点、、的圆上，即，                   …………13分

.

解得或.

         所以当、、、四点共圆时，或.          …………14分

【解析】略