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已知x、y为正数,则的最大值为________.
设t=∈(0,+∞),则令f(t)=,求导得f(t)在(0,1)上递增,在(1,+∞)上递减,故所求的最大值为f(1)=.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知,定义,其中,则等于(  )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设函数f(x)的定义域为D,若存在非零实数l使得对于任意x∈M(M⊆D)有x+l∈D,且f(x+l)≥f(x),则称f(x)为M上的l高调函数,如果定义域为R的函数f(x)是奇函数,当x≥0时,f(x)=|x-a2|-a2,且f(x)为R上的8高调函数,那么实数a的取值范围是(    )
A.   B.    C.   D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若定义在区间上的函数满足:对于任意的,都有,且时,有的最大值、最小值分别为,则的值为(    )
A.2012B.2013C.4024D.4026

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

某种产品按下列三种方案两次提价.方案甲:第一次提价p%,第二次提价q%;方案乙:第一次提价q%,第二次提价p%;方案丙:第一次提价%,第二次提价%.其中p>q>0,上述三种方案中提价最多的是________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

下列说法正确的是______________.(填序号)
① 函数是其定义域到值域的映射;
② 设A=B=R,对应法则f:x→y=,x∈A,y∈B,满足条件的对应法则f构成从集合A到集合B的函数;
③ 函数y=f(x)的图象与直线x=1的交点有且只有1个;
④ 映射f:{1,2,3}→{1,2,3,4}满足f(x)=x,则这样的映射f共有1个.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设在海拔xm处的大气压强是yPa,y与x之间的函数关系为y=cekx,其中c、k为常量.已知某天的海平面的大气压为1.01×105Pa,1000m高空的大气压为0.90×105Pa,求600m高空的大气压强.(保留3位有效数字)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数f(x)对任意实数x均有f(x)=kf(x+2),其中常数k为负数,且f (x)在区间[0,2]上有表达式f(x)=x(x-2).
(1)求f(-1),f(2.5)的值;
(2)写出f(x)在[-3,3]上的表达式,并讨论函数f(x)在[-3,3]上的单调性;
(3)求出f(x)在[-3,3]上的最小值与最大值,并求出相应的自变量的取值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知函数,若(    )
A.B.C.D.

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