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设圆x2y22的切线lx轴正半轴、y轴正半轴分别交于点AB,当|AB|取最小值时,切线l的方程为________

 

xy20

【解析】设点AB的坐标分别为A(a,0)B(0b)(ab>0),则直线AB的方程为1,即bxayab0,因为直线AB和圆相切,所以圆心到直线AB的距离d,整理得ab,即2(a2b2)(ab)2≥4ab,所以ab≥4,当且仅当ab时取等号,又|AB|≥2,所以|AB|的最小值为2,此时ab,即ab2,切线l的方程为1,即xy20.

 

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求证:(1)平面EFG平面ABC

(2)BCSA.

 

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