Question

下图是由黑白两种颜色的正六边形积木按一定的规律拼成的若干图案，现将这组图案的所有正六边形积木充分混合后，装进一个盒子中，若图案有8个，则从盒子中摸出一个积木，摸出的积木为白色的概率为

40

49

．

Answer 1

分析：欲求从盒子中摸出一个积木，摸出的积木为白色的概率，只需求出所求积木数与白色积木数，然后根据古典概型的概率公式解之即可．

解答：解：结合图形，则第4个图案中有白色地砖6+4×3=18（块）；
第5个图案中有白色地砖4×5+2=22（块）；
第6个图案中有白色地砖4×6+2=26（块）；
第7个图案中有白色地砖4×7+2=30（块）；
第8个图案中有白色地砖4×8+2=34（块）；
∴8个图案中有白色地砖6+10+14+18+22+26+30+34=160
8个图案中有地砖160+1+2+3+4+5+6+7+8=196
∴从盒子中摸出一个积木，摸出的积木为白色的概率为

160

196

=

40

49

故答案为：

40

49

点评：本题主要考查了数列的应用，以及等可能事件的概率，同时考查了推理能力与计算能力，属于中档题．