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    已知F1、F2是双曲线的两焦点，以线段F1F2为边作正三角形MF1F2，若边MF1的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是              .

     

    【答案】

    【解析】：解：依题意可知双曲线的焦点为F1（-c，0），F2（c，0）

    ∴F1F2=2c∴三角形高是 3 c

    M（0，  c）所以中点N（- ，  c）代入双曲线方程得b2c2-3a2c2=4a2b2

    再结合a,b,c关系得到离心率为

     

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    |PF1|
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    A．（1，+∞）
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