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    对大于或等于2的自然数的正整数幂运算有如下分解方式：
    22=1+3　 　
    32=1+3+5　　　　
    42=1+3+5+7
    23=3+5　 　
    33=7+9+11　　　　
    43=13+15+17+19
    根据上述分解规律，若m2=1+3+5+…+11，n3的分解中最小的正整数是21，则m+n=


    1. A.
      10
    2. B.
      11
    3. C.
      12
    4. D.
      13
    B
    分析：根据m2=1+3+5+…+11，n3的分解中最小的正整数是21，利用所给的分解规律，求出m、n，即可求得m+n的值．
    解答：∵，
    ∴m=6
    ∵23=3+5，33=7+9+11，
    43=13+15+17+19，
    ∴53=21+23+25+27+29，
    ∵n3的分解中最小的数是21，
    ∴n3=53，n=5
    ∴m+n=6+5=11
    故选B．
    点评：本题考查归纳推理，考查学生的阅读能力，确定m、n的值是解题的关键．
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    对大于或等于2的自然数m的n次幂进行如下方式的“分裂”：
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    按此方法，52的“分裂”中最大数是
     
    ，若m3的“分裂”中的最小数是21，则m的值为
     
    ．

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    对大于或等于2的自然数m的n次方幂有如下分解方式：22=1+3；32=1+3+5； 42=1+3+5+7；23=3+5；33=7+9+11；43=13+15+17+19．根据上述分解规律，则52=1+3+5+7+9，53=21+23+25+27+29．若m3（m∈N*）的分解中最大的加数是419，则m的值为
     
    ．

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    （2013•济南二模）对大于或等于2的自然数m的n次方幂有如下分解方式：
        22=1+3   23=3+5                    
      32=1+3+5   33=7+9+11                   
    42=1+3+5+7  43=13+15+17+19                  
        52=1+3+5+7+9           53=21+23+25+27+29
    根据上述分解规律，若m3（m∈N*）的分解中最小的数是73，则m的值为
    9
    9
    ．

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    对大于或等于2的自然数m的n次方幂有如下分解方式：22=1+332=1+3+542=1+3+5+723=3+533=7+9+1143=13+15+17+19，根据上述分解规律，若m3（m∈N*）的分解中含有数35，则m的值为
    6
    6
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对大于或等于2的自然数m的n次方幂有如下分解式：
    22=1+3    32=1+3+5    42=1+3+5+7 …
    23=3+5    33=7+9+11   …
    24=7+9 …
    按此规律，54的分解式中的第三个数为
     
    ．

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