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    20．函数f（x）=ln（x2+1）的导函数f′（x）=$\frac{2x}{{x}^{2}+1}$．

    分析 根据复合函数的导数的运算法则求导即可．

    解答 解：f′（x）=$\frac{1}{{x}^{2}+1}$•（x2+1）′=$\frac{2x}{{x}^{2}+1}$，
    故答案为：$\frac{2x}{{x}^{2}+1}$．

    点评 本题考查了复合函数的求导法则，属于基础题．

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    10．某几何体的正视图和侧视图都是边长为2的正方形，且体积为4，则它的俯视图面积为2．

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    11．表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x吨与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据．
    x3456
    y2.5344.5
    （1）请画出上表数据的散点图．
    （2）根据上表数据用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程．
    （3）由（2）预测技改后生产100吨甲产品的生产能耗是多少吨标准煤？（参考数值：3*2.5+4*3+5*4+6*4.5=66.5）

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    8．下列结论：（1）若y=cosx，则y′=-sinx
    （2）若y=$\frac{1}{{\sqrt{x}}}$，则y′=$\frac{1}{{2x\sqrt{x}}}$
    （3）若f（x）=$\frac{1}{x^2}$，则f′（3）=-$\frac{2}{27}$
    其中正确的命题的个数为（　　）
    A．0个B．1个C．2个D．3个

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    15．向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$的夹角为120°，|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=2，|$\overrightarrow{c}$|=4，则|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{c}$|的最大值为（　　）
    A．2B．4C．6D．8

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    5．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=3，且$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=-12，则向量$\overrightarrow{b}$在向量$\overrightarrow{a}$方向上的投影-4．

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    12．已知数列{an}的满足${a_{n+1}}=\frac{{3{a_n}+\sqrt{3}}}{{3-\sqrt{3}{a_n}}}$，${a_1}=3\sqrt{3}$，则a2015=$\frac{{\sqrt{3}}}{5}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知向量$\overrightarrow{OA}=（{3，-4}），\overrightarrow{OB}=（{6，-3}），\overrightarrow{OC}=（{2，-6}）$．
    （Ⅰ）若四边形ABCD为平行四边形，求D点坐标；
    （Ⅱ）若$\overrightarrow{OA}=x\overrightarrow{OB}+y\overrightarrow{OC}$，求实数$\frac{y}{x}$的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．若两点P（-1，3）、Q（2，b）的距离为$\sqrt{13}$，则b的值为（　　）
    A．2B．2或4C．1或5D．5

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