精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

【题目】命题“若x>1且y<﹣3,则x﹣y>4”的等价命题是

【答案】“若x﹣y≤4,则x≤1或y≥﹣3”
【解析】解:根据原命题与它的逆否命题是互为等价的命题,
所以命题“若x>1且y<﹣3,则x﹣y>4”的等价命题是:
“若x﹣y≤4,则x≤1或y≥﹣3”.
所以答案是:“若x﹣y≤4,则x≤1或y≥﹣3”.
【考点精析】关于本题考查的四种命题间的逆否关系,需要了解交换原命题的条件和结论,所得的命题是逆命题;同时否定原命题的条件和结论,所得的命题是否命题;交换原命题的条件和结论,并且同时否定,所得的命题是逆否命题才能得出正确答案.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】(x﹣2)3(2x+1)2展开式中x奇次项的系数之和为

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】已知全集U为R,集合A={x|2≤x<4},B={x|3x﹣7≥8﹣2x},C={x|x<a}.
(1)求A∩B;
(2)求A∪(UB);
(3)若AC,求a的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】一名法官在审理一起珍宝盗窃案时,四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下:甲说:“罪犯在乙、丙、丁三人之中”;乙说:“我没有作案,是丙偷的”;丙说:“甲、乙两人中有一人是小偷”;丁说:“乙说的是事实”,经过调查核实,四人中有两人说的是真话,另外两人说的是假话,且这四人中只有一人是罪犯,由此可判断罪犯是

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】已知集合A,B,若A不是B的子集,则下列命题中正确的是 (
A.对任意的a∈A,都有aB
B.对任意的b∈B,都有b∈A
C.存在a0 , 满足a0∈A,a0B
D.存在a0 , 满足a0∈A,a0∈B

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】已知集合M={0,1},集合N满足M∪N={0,1},则集合N共有( )个.
A.1
B.2
C.3
D.4

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】已知函数f(x)在R上满足f(x)=2f(2﹣x)﹣x2+8x﹣8,则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程是(
A.y=2x﹣1
B.y=x
C.y=3x﹣2
D.y=﹣2x+3

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】设命题p:x>0,log2x<2x+3,则¬p为(
A.x>0,log2x≥2x+3
B.x>0,log2x≥2x+3
C.x>0,log2x<2x+3
D.x<0,log2x≥2x+3

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】若A、B是锐角△ABC的两个内角,则点P(cosB﹣sinA,sinB﹣cosA)在第象限.

查看答案和解析>>

同步练习册答案