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已知复数z的模为2,则|z-i|的最大值为(  )
A、1
B、2
C、
5
D、3
分析:根据复数的几何意义,知|z|=2对应的轨迹是圆心在原点半径为2的圆,|z-i|表示的是圆上一点到点(0,1)的距离,其最大值为圆上点(0,-2)到点(0,1)的距离.
解答:解:∵|z|=2,则复数z对应的轨迹是以圆心在原点,半径为2的圆,
而|z-i|表示的是圆上一点到点(0,1)的距离,
∴其最大值为圆上点(0,-2)到点(0,1)的距离,
最大的距离为3.
故选D.
点评:本题考查了复数及复数模的几何意义,数形结合可简化解答.
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