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    某班共有24人参加同时开设的数学兴趣小组和物理兴趣小组，其中参加数学兴趣小组的有6名女生，10名男生；参加物理兴趣小组的有3名女生，5名男生，现采用分层抽样方法从两组中抽取3人．
    （1）求抽取的3人中恰有一名女生来自数学兴趣小组的概率；
    （2）记X表示抽取3人中男生的人数，求X的分布列和数学期望．
    考点：离散型随机变量及其分布列,古典概型及其概率计算公式,离散型随机变量的期望与方差
    专题：概率与统计
    分析：（1）利用古典概型概率公式能求出抽取的3人中恰有一名女生来自数学兴趣小组的概率．
    （2）由题意，知X=0，1，2，3，分别求出相应的概率，由此能求出X的分布列和EX．
    解答： 解：（1）设事件A表示“抽取的3人中恰有一名女生来自数学兴趣小组”，
    P（A）=
    C
    1
    10
    C
    1
    6
    C
    2
    16
    =
    1
    2
    ．
    （2）由题意，知X=0，1，2，3，
    现采用分层抽样方法从两组中抽取3人，
    则从甲组中抽取2人，从乙组抽取1人，
    P（X=0）=
    C
    2
    6
    •
    C
    1
    3
    C
    2
    16
    C
    1
    8
    =
    3
    64
    ，
    P（X=1）=
    C
    1
    6
    C
    1
    10
    •
    C
    1
    3
    C
    2
    16
    C
    1
    8
    +
    C
    2
    6
    C
    1
    5
    C
    2
    16
    C
    1
    8
     
    =
    17
    64
    ，
    P（X=2）=
    C
    1
    6
    C
    1
    10
    •
    C
    1
    5
    C
    2
    16
    C
    1
    8
    +
    C
    2
    10
    •
    C
    1
    3
    C
    2
    16
    C
    1
    8
    =
    29
    64
    ，
    P（X=3）=
    C
    2
    10
    C
    1
    5
    C
    2
    16
    C
    1
    8
    =
    15
    64
    ，
    ∴X的分布列为：
     X 0 1 2 3
     P 
    3
    64
    		 
    17
    64
    		 
    29
    64
    		 
    15
    64
    EX=0×
    3
    64
    +1×
    17
    64
    +2×
    29
    64
    +3×
    15
    64
    =
    15
    8
    ．
    点评：本题考查概率的求法，考查离散型随机变量的分布列和数学期望的求法，是中档题，解题时要认真审题，在历年高考中都是必考题型．
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    		3
    米，又测得塔顶的仰角为4θ，求塔高．

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    π
    3
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    A、-
    π
    6
    B、
    7
    6
    π
    C、
    5
    6
    π
    D、
    π
    6

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    B、-
    1
    3
    ＜a＜0
    C、a＜-3
    D、a＜-
    1
    3

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    BA
    •
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    的取值范围是
     
    ．

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    （Ⅰ）试用t表示
    DM
    与
    BN
    ，并求它们所成角的大小；
    （Ⅱ）设f（t）=
    DM
    •
    BN
    ，g（t）=at+4-2a（a＞0），分别根据以下条件，求出实数a的取值范围：
    ①存在t1，t2∈（0，1），使得
    2
    f(t1)
    =g（t2）；
    ②对任意t1∈（0，1），恒存在t2∈（0，1），使得
    2
    f(t1)
    =g（t2）．

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    已知f（x）是定义域为R的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2-4x，那么，不等式f（x）＞x的解集是
     
    ．（用区间表示）

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