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    函数f(x)=
    2
    lnx
    +
    		4-x2
    的定义域为
    （0，1）∪（1，2]
    （0，1）∪（1，2]
    ．
    分析：根据对数的真数大于0，分式分母不等于0，以及偶次根式下大于等于0建立方程组，解之即可求出该函数的定义域．
    解答：解：∵f(x)=
    2
    lnx
    +
    		4-x2

    ∴
    x＞0
    lnx≠0
    4-x2≥0
    解得0＜x≤2且x≠1
    ∴函数f(x)=
    2
    lnx
    +
    		4-x2
    的定义域为（0，1）∪（1，2]
    故答案为：（0，1）∪（1，2]
    点评：本题主要考查了对数函数的定义域，以及不等式组的解法，同时考查了计算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    xlnx
    x-1
    -2ln(1+
    		x
    )    ．
    （1）求函数f（x）的定义域；
    （2）求函数f（x）的单调区间；
    （3）问是否存在实数a，使得不等式f（x）＞a恒成立．若存在，则求实数a的取值范围，否则说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    2-x
    x-1
    +aln(x-1)    （a∈R）．
    （1）若函数f（x）在区间[2，+∞）上是单调递增函数，试求实数a的取值范围；
    （2）当a=2时，求证：1-
    1
    x-1
    ＜2ln(x-1)＜2x-4    （x＞2）；
    （3）求证：
    1
    4
    +
    1
    6
    +…+
    1
    2n
    ＜lnn＜1+
    1
    2
    +…+
    1
    n-1
    （n∈N*且n≥2）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    		px-p
    -lnx(p＞0)    ．
    （1）若函数f（x）在定义域内为增函数，求实数p的取值范围；
    （2）当n∈N*时，证明
    n
    k=1
    		2k+1
    k
    ＞2ln（n+1）；
    （3）（理） 当n≥2且n∈N+时，证明：
    n
    k=2
    1
    lnk
    ＞lnn    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    		px-p
    -lnx(p＞0)    是增函数．
    （I）求实数p的取值范围；
    （II）设数列{an}的通项公式为an=
    		2n+1
    n
    ，前n项和为S，求证：Sn≥2ln（n+1）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    ax2+bxx+1
    ，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程是5x-4y+1=0．
    （Ⅰ）求a，b的值；
    （Ⅱ）设g（x）=2ln（x+1）-mf（x），若当x∈[0，+∞）时，恒有g（x）≤0，求m的取值范围．

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