A. | 17 | B. | 18 | C. | 19 | D. | 20 |
分析 易得数列单调递减,且a9>0,a10<0,a9+a10<0,由等差数列的求和公式和性质可得结论.
解答 解:由等差数列以及前n项和Sn有最大值可得数列单调递减,
又$\frac{{{a_{10}}}}{a_9}$<-1,∴a9>0,a10<0,
∴由不等式的性质可得a10<-a9,即a9+a10<0,
∴S17=$\frac{17({a}_{1}+{a}_{17})}{2}$=$\frac{17×2{a}_{9}}{2}$=17a9>0,
S18=$\frac{18({a}_{1}+{a}_{18})}{2}$=9(a1+a18)=9(a9+a10)<0,
∴当Sn取得最小正值时,n=17,
故选:A.
点评 本题考查等差数列的求和公式和性质,属基础题.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | -$\frac{7\sqrt{2}}{10}$ | B. | $\frac{\sqrt{2}}{10}$ | C. | $\frac{\sqrt{2}}{5}$ | D. | $\frac{7\sqrt{2}}{5}$ |
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