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    命题“对任何x∈R，|x-2|+|x-4|>3”的否定是________.

    存在x∈R，使得|x－2|＋|x－4|≤3
    主要考查全称量词和全称命题的概念、存在量词和特称命题的概念以及两种命题的否定命题的写法与判断。
    解：全称命题的否定是特称命题，全称量词“任何”改为存在量词“存在”，并把结论否定．
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    ．

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    存在x∈R，使得|x-2|+|x-4|≤3
    存在x∈R，使得|x-2|+|x-4|≤3
    ．

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    设命题P：a2＜a，命题Q：对任何x∈R，都有x2+4ax+1＞0，命题P且Q为假，P或Q为真，则实数a的取值范围是
     
    ．

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