Question

山姆的意大利馅饼屋中设有一个投镖靶，该靶为正方形板.边长为18cm，挂于前门附近的墙上，顾客花两角伍分的硬币便可投一镖并可有机会赢得一种意大利馅饼中的一个，投镖靶中画有三个同心圆，圆心在靶的中心，当投镖击中半径为1cm的最内层圆域时，可得到一个大馅饼；当击中半径为1—2cm之间的环域时，可得到一个中馅饼；如果击中2—3cm之间的环域，便得到一个小馅饼.如果击中靶上的其他部分，则得不到馅饼，我们假定顾客都能投镖中靶，并假设每个圆的周边线没有宽度，即投镖不会击中边线，试求每位顾客赢得

    （1）一张大馅饼的概率；

    （2）一张中馅饼的概率；

    （3）一张小馅饼的概率；

    （4）得不到馅饼的概率.（精确到小数点后两位）

      

Answer 1

解：我们试验的样本总体可由一个边长为18cm的正方形表示.右图表明区域R和子区域r₁,r₂,r₃和r₄，它们表示得到大馅饼，中馅饼，小馅饼或没得到馅饼的事件.

    则P(r₁)=≈0.01；   

P(r₂)=≈0.03；

    P(r₃)=≈0.05；   

P(r₄)= ≈0.91.