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    设n∈N*，（2x+1）n的展开式各项系数之和为an，（3x+1）n展开式的二项式系数之和为bn，则=    ．
    【答案】分析：令x=1可得an=3n再利用二项式定理的性质可得bn=2n然后代入再分子分母同时除以3n再利用极限的四则运算即可得解．
    解答：解：令x=1由二项式定理可得an=3n，（3x+1）n展开式的二项式系数之和bn=2n
    ∴====
    故答案为
    点评：本题主要考查了利用二项式定理的性质求极限．解题的关键是要分清楚各项系数和和二项式系数和然后代入极限式中再利用极限的有关知识求解．
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    lim
    n→+∞
    2an+3bn
    an+1bn+1
    =
    2
    3
    2
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•嘉定区三模）设n∈N*，（2x+1）n展开式各项系数之和为an，（3x+1）n展开式各项系数之和为bn，则
    lim
    n→∞
    2an+3bn
    an+1+bn+1
    =
    3
    4
    3
    4
    ．

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    设n∈N*，（2x+1）n的展开式各项系数之和为an，（3x+1）n展开式的二项式系数之和为bn，则
    lim
    n→+∞
    2an+3bn
    an+1bn+1
    =______．

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