A. | 第3项 | B. | 第4项 | C. | 第5项 | D. | 第6项 |
分析 令x=1求出n的值,再根据二项展开式的通项公式Tr+1,求出常数项是第几项.
解答 解:令x=1,得出(3$\sqrt{x}$-$\frac{1}{\sqrt{x}}$)n 的展开式中各项系数和
(3-1)n=256,
解得n=8;
∴(3$\sqrt{x}$-$\frac{1}{\sqrt{x}}$)8 的展开式通项公式为,
Tr+1=${C}_{8}^{r}$•${(3\sqrt{x})}^{8-r}$•${(-\frac{1}{\sqrt{x}})}^{r}$=(-1)r•38-r•${C}_{8}^{r}$•x4-r,
令4-r=0,解得r=4;
∴展开式的常数项是Tr+1=T5,即第5项.
故选:C.
点评 本题考查了二项式定理的应用问题,也考查了利用特殊值求未知量的应用问题,是基础题目.
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A. | ($\frac{1}{4}$,1) | B. | (1,4) | C. | (8,+∞) | D. | (1,8) |
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A. | y=$\sqrt{{x}^{2}}$与y=($\sqrt{x}$)2 | B. | y=lgx2与y=2lgx | ||
C. | y=1+$\frac{1}{x}$与y=1+$\frac{1}{t}$ | D. | y=x2-1(x∈R)与y=x2-1(x∈N) |
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A. | a=±2 | B. | a=b=±2 | C. | ab=4且|a|≤2 | D. | ab=4且|a|≥2 |
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A. | 2 | B. | π-2 | C. | $\sqrt{3}+\frac{5π}{6}$ | D. | $\sqrt{3}+\frac{π}{6}$ |
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