[题目]若关于x的不等式x2+x+1＜0有解.则实数a的取值范围是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】若关于x的不等式x2+（a﹣1）x+1＜0有解，则实数a的取值范围是．

【答案】（﹣∞，﹣1）∪（3，+∞）
【解析】解：关于x的不等式x2+（a﹣1）x+1＜0有解，∴方程x2+（a﹣1）x+1=0有两个不等实根，
∴△=（a﹣1）2﹣4＞0，
解得a＜﹣1或a＞3，
∴实数a的取值范围是（﹣∞，﹣1）∪（3，+∞）．
所以答案是：（﹣∞，﹣1）∪（3，+∞）．
【考点精析】解答此题的关键在于理解解一元二次不等式的相关知识，掌握求一元二次不等式解集的步骤：一化：化二次项前的系数为正数;二判：判断对应方程的根;三求：求对应方程的根;四画：画出对应函数的图象;五解集：根据图象写出不等式的解集;规律：当二次项系数为正时，小于取中间，大于取两边．

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B.（﹣∞，1）∪（2，+∞）
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C.（0，）
D.（一∞，）

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③f（x）=2kf（x+2k）（k∈N+），对一切x∈[0，+∞）恒成立；
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