【题目】某工厂
，
两条生产线生产同款产品，若产品按照一、二、三等级分类，则每件可分别获利10元、8元、6元，现从，生产线的产品中各随机抽取100件进行检测，结果统计如下图：
（1）根据已知数据，判断是否有99%的把握认为一等级产品与生产线有关？
（2）分别计算两条生产线抽样产品获利的方差，以此作为判断依据，说明哪条生产线的获利更稳定？
（3）估计该厂产量为2000件产品时的利润以及一等级产品的利润.
附：
【答案】（1）没有99%的把握认为一等级的产品与生产线有关.(2)1.6 2.36 
生产线的获利更稳定.(3)见解析.
【解析】
（1）根据题意，得到列联表，根据公式计算
，结合临界值表，即可得出结果；
（2）根据题中数据，分别求出两条生产线的平均数与方差，比较大小，即可得出结果；
（3）根据题意计算出，
生产线共随机抽取的200件产品获利的平均数，进而可得出产量为2000件时的利润，再根据，生产线共随机抽取的200件产品中，一等级的产品数，得到生产一等级产品的概率，进而可求出结果.
（1）根据已知数据可建立列联表如下：
所以没有99%的把握认为一等级的产品与生产线有关
（2）生产线随机抽取的100件产品获利的平均数为：
（（元）
获利方差为
生产线随机抽取的100件产品获利的平均数为：
（元）
获利方差为
所以
，，则生产线的获利更稳定.
（3），生产线共随机抽取的200件产品获利的平均数为：
（元）
由样本估计总体，当产量为2000件产品时，
估计该工厂获利
（元）
又因为，生产线共随机抽取的200件产品中，一等级的线产品有20件，线产品有35件，由样本频率估计总体概率，有
该工厂生产产品为一等级的概率估计值为
，
当产量为2000件产品时，估计该工厂一等级产品获利
（元）
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【题目】选修4—4：坐标系与参数方程
平面直角坐标系xOy中，曲线C：
．直线l经过点P（m，0），且倾斜角为
．O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系．
（Ⅰ）写出曲线C的极坐标方程与直线l的参数方程；
（Ⅱ）若直线l与曲线C相交于A，B两点，且｜PA｜·｜PB｜＝1，求实数m的值．
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【题目】已知圆
与
轴负半轴相交于点
，与
轴正半轴相交于点
.
（1）若过点
的直线
被圆
截得的弦长为
，求直线的方程；
（2）若在以为圆心，半径为
的圆上存在点
，使得
（为坐标原点），求的取值范围.
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【题目】产能利用率是指实际产出与生产能力的比率，工r产能利用率是衡量工业生产经营状况的重要指标．下图为国家统计局发布的2015年至2018年第2季度我国工业产能利用率的折线图．
在统计学中，同比是指本期统计数据与上一年同期统计数据相比较，例如2016年第二季度与2015年第二季度相比较；环比是指本期统计数据与上期统计数据相比较，例如2015年第二季度与2015年第一季度相比较．
据上述信息，下列结论中正确的是（ ）．
A. 2015年第三季度环比有所提高B. 2016年第一季度同比有所提高
C. 2017年第三季度同比有所提高D. 2018年第一季度环比有所提高
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【题目】如城镇小汽车的普及率为75%，即平均每100个家庭有75个家庭拥有小汽车，若从如城镇中任意选出5个家庭，则下列结论成立的是( )
A.这5个家庭均有小汽车的概率为
B.这5个家庭中，恰有三个家庭拥有小汽车的概率为
C.这5个家庭平均有3.75个家庭拥有小汽车
D.这5个家庭中，四个家庭以上(含四个家庭)拥有小汽车的概率为
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【题目】抛物线有如下光学性质：由其焦点射出的光线经抛物线反射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出.现有抛物线
，如图一平行于
轴的光线射向抛物线，经两次反射后沿平行轴方向射出，若两平行光线间的最小距离为4，则该抛物线的方程为__________．
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