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复平面上动点z1的轨迹方程为:|z1-z0|=|z1|,z0≠0,另一动点z满足z1•z=-1,求点z的轨迹.

解:由|z1-z0|=|z1|,知点z1的轨迹为连接原点O和定点z0的线段的垂直平分线.

将此式整体代入点z1的方程,得
,即
两边同乘以,得
∴在复平面内,点z的轨迹是以对应的点为圆心的圆(除去圆点).
分析:由题设条件知点z1的轨迹为连接原点O和定点z0的线段的垂直平分线.由已知条件得,由此可以导出在复平面内,点z的轨迹.
点评:本题巧妙地把点的轨迹方程和复数有机地结合在一起,解题时要注意复数的合理运用.
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  1. A.
    52
  2. B.
    104
  3. C.
    112
  4. D.
    208

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  1. A.
    0.6h
  2. B.
    0.9h
  3. C.
    1.0h
  4. D.
    1.5h

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  1. A.
    7
  2. B.
    8
  3. C.
    9
  4. D.
    10

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  1. A.
    数学公式
  2. B.
    数学公式
  3. C.
    (1,e)
  4. D.
    (e,∞)

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