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在直角三角形中,,过边的高,有下列结论。请利用上述结论,类似地推出在空间四面体中,若点到平面的高为,则          .

 

【答案】

【解析】

试题分析:结合类比推理,直角边和高分别对应,则

考点:类比推理

点评:由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征,推出另一类对象也具有这些特征的推理. 简言之,类比推理是由特殊到特殊的推理。

 

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定义:在直角坐标系中,若不在一直线上的三点A、B、C的坐标分别为(x1,y1)、(x2,y2)、(x3,y3),则三角形ABC的面积可以表示为S△ABC=|
1
2
.
x1 y1  1
x2y2     1
x3y3    1
.
|
.已知抛物线y2=4x,过抛物线焦点F斜率为
4
3
的直线l与抛物线交于A、B两点.
(1)求A、B两点的坐标;
(2)若P(3,0),试用行列式计算三角形面积的方法求四边形APBO的面积S.

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在直角三角形ABC中,A=90°,tanB=
34
.则以点A、B为焦点且过点C的椭圆的离心率e等于
 

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在直角三角形ABC中,则以点A、B为焦点且过点C的椭圆的离心率e等于     

 

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在直角三角形中,我们已经学过三边之间的一个重要关系式,如图1-4-3,在Rt△ABC中,∠C=90°,那么AC2+BC2=AB2,这一结论被称作勾股定理,同样是在直角三角形中,勾股定理和射影定理有什么联系?如何说明这种联系?

图1-4-3

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