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    （本小题满分14分）
    已知数列满足且
    （1）求；
    （2）数列满足，且时
    ．证明当时， ；
    （3）在（2）的条件下，试比较与4的大小关系．
    （1）
    （2）略
    （3）
    （1）设     
    由

    ∴当时，数列为等差数列．
    ∴             ……（4分）
    （2）证：当时，
    由，得，
    即……①   
    ∴……②              ……（6分）
    ②式减①式，有，得证．               ……（8分）
    （3）解：当时， ；
    当时， ，                             
    由（2）知，当时，，         
    ∴当时，


    ∵，                                  
    ∴上式，
    ∴．           ……（14分）
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分)
    已知数列{an}的前三项与数列{bn}的前三项对应相等，且a1＋2a2＋22a3＋…＋2n－1an＝8n对任意的n∈N*都成立，数列{bn＋1－bn}是等差数列.
    (1)求数列{an}与{bn}的通项公式；
    (2)是否存在k∈N*，使得bk－ak∈(0,1)？请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）已知数列中，是它的前项和，并且，.
    （Ⅰ）设，求证是等比数列（Ⅱ）设，求证是等差数列；
    （Ⅲ）求数列的通项公式.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）设数列的前n项和为Sn=2n2，为等比数列，且（Ⅰ）求数列和的通项公式；
    （Ⅱ）设，求数列的前n项和Tn.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知是一个等差数列，且，。 
    （1）求的通项；
    （2）求的前项和的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知数列｛n｝的通项公式n =log2() (n∈N*),其前n项之和为Sn，则使Sn<-5成立的正整数n的最小值是_______    ___.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    将n2(n≥3)个正整数1,2,3，…，n2填入n×n方格中，使得每行、每列、每条对角线上的数的和相等，这个正方形就叫做n阶幻方，记f(n)为n阶幻方对角线上数的和。如下表所示
    8
    		1
    		6
    3
    		5
    		7
    4
    		9
    		2
     
    就是一个3阶幻方，可知f(3)＝15，则f(n)＝                       (　　)
    A．n(n2＋1)B．n2(n＋1)－3C．n2(n2＋1) D．n(n2＋1)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若数列满足（，为常数），则称数列为调和数列，已知数列为调和数列，且，则       ，若的最大值为       ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    等差数列5，8，11，……与等差数列3，8，13，……都有100项，那么这两个数列相同的项共有______________项。

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