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    5．若角α的终边经过点P（-1，3），则tanα的值为（　　）
    A．$-\frac{1}{3}$B．-3C．$-\frac{{\sqrt{10}}}{10}$D．$\frac{{3\sqrt{10}}}{10}$

    分析 由题设条件，根据三角函数终边上一点的定义即可求得正切值，正切值为纵坐标与横坐标的商．

    解答 解：由定义若角α的终边经过点P（-1，3），
    ∴tanα=-3
    故选B．

    点评 本题考查任意角三角函数的定义，求解的关键是熟练掌握定义中知道了终边上一点的坐标，求正切值的规律．知道了终边上一点的坐标的三角函数的定义用途较广泛，应好好掌握．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．下列说法中正确的是（　　）
    A．若p∨q为真命题，则p，q均为真命题
    B．“a≥5”是“?x∈[1，2]，x2-a≤0恒成立“的充要条件
    C．在△ABC中，“a＞b”是“sinA＞sinB”的必要不充分条件
    D．命题“?x0∈R，2x0≤0”的否定是“?x∈R，2x＞0”

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知函数$f（x）={log_2}^{\frac{x-1}{x+1}}$，g（x）=3ax+1-a，h（x）=f（x）+g（x）．
    （1）当a=1时，判断函数h（x）在（1，+∞）上的单调性及零点个数；
    （2）若关于x的方程f（x）=log2g（x）有两个不相等实数根，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知曲线C上的任一点到点F（0，1）的距离减去它到x轴的距离的差都是1．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）设直线y=kx+m（m＞0）与曲线C交于A，B两点，若对于任意k∈R都有$\overrightarrow{FA}$•$\overrightarrow{FB}$＜0，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知曲线C的极坐标方程为2ρsinθ+ρcosθ=10，以极点为直角坐标系原点，极轴所在直线为x轴建立直角坐标系，曲线C1的参数方程为${C_1}：\left\{\begin{array}{l}x=3cosα\\ y=2sinα\end{array}\right.$（α为参数），．
    （Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程和曲线C1的普通方程；
    （Ⅱ）若点M在曲线C1上运动，试求出M到曲线C的距离的最小值及该点坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．幂函数y=f（x）的图象经过点（4，2），则$f（{\frac{1}{4}}）$的值为$\frac{1}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知定义在R上的单调递增函数f（x）是奇函数，当x＞0时，$f（x）=\sqrt{x}+1$．
    （1）求f（0）的值及f（x）的解析式；
    （2）若f（k•4x-1）＜f（3•4x-2x+1）对任意x∈R恒成立，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．已知圆O：x2+y2=1，点M（x0，y0）是直线x-y+2=0上一点，若圆O上存在一点N，使得$∠NMO=\frac{π}{6}$，则y0的取值范围是[-2，0]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，沿等腰直角三角形ABC的中位线DE，将平面ADE折起，使得平面ADE⊥平面BCDE，并得到四棱锥A-BCDE．
    （Ⅰ）求证：平面ABC⊥平面ACD；
    （Ⅱ）M是棱CD的中点，过M的与平面ABC平行的平面α，设平面α截四棱锥A-BCDE所得截面面积为S1，三角形ABC的面积为S2，试求S1：S2的值．

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