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    15．等差数列{an}的前3项和为20，最后3项和为130，所有项的和为200，则项数n为8．

    分析 由已知可得：a1+a2+a3=20，an-2+an-1+an=130，3（a1+an）=20+130，解得a1+an．再利用求和公式即可得出．

    解答 解：由已知可得：a1+a2+a3=20，an-2+an-1+an=130，
    ∴3（a1+an）=20+130，解得a1+an=50．
    ∴Sn=$\frac{n（{a}_{1}+{a}_{n}）}{2}$=25n=200，解得n=8．
    故答案为：8．

    点评 本题考查了等差数列的通项公式与求和公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    6．已知函数f（x）=2cosx（sinx-cosx）+1的定义域为[a，b]，值域为$[{-\sqrt{2}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}}]$，则b-a的值不可能是（　　）
    A．$\frac{5π}{12}$B．$\frac{π}{2}$C．$\frac{7π}{12}$D．π

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    3．将函数y=3sin（2x+$\frac{π}{3}$）的图象向左平移$\frac{π}{4}$个单位，所得图象对应的函数（　　）
    A．在区间[$\frac{π}{12}$，$\frac{7π}{12}$]上单调递增B．在区间[$\frac{π}{12}$，$\frac{7π}{12}$]上单调递减
    C．在区间[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]上单调递增D．在区间[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]上单调递减

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    10．设椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率e=$\frac{1}{2}$，且椭圆C经过定点（1，-$\frac{3}{2}$），右顶点为B，过右焦点F1的动直线l与椭圆C相交于P，Q两点，直线PB，QB分别与直线l：x=$\frac{{a}^{2}}{c}$交于E，F．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）设直线PB，QB的斜率分别为k1，k2，证明：k1•k2为定值；
    （3）求三角形BEF面积的最小值．

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    4．在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知$AB=AC=A{A_1}=\sqrt{5}，BC=4$，点A1在底面ABC的投影是线段BC的中点O．
    （1）证明：在侧棱AA1上存在一点E，使得OE⊥平面BB1C1C，并求出AE的长；
    （2）求三棱柱ABC-A1B1C的侧面积．

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    11．已知B（m，2b）是双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=l（a＞0，b＞0）的右支上一点，A为右顶点，O为坐标原点，若∠AOB=60°，则该双曲线的渐近线方程为（　　）
    A．y=±$\frac{{\sqrt{10}}}{2}x$B．y=±$\frac{{\sqrt{13}}}{2}x$C．y=±$\frac{{\sqrt{15}}}{2}x$D．y=±$\frac{{\sqrt{19}}}{2}x$

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    8．已知集合A={x|x2-5x+6≤0}，集合B={x|2x＞4}，则集合A∩B=（　　）
    A．{x|2≤x≤3}B．{x|2≤x＜3}C．{x|2＜x≤3}D．{x|2＜x＜3}

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    9．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x-1，x≥0}\\{2，x＜0}\end{array}\right.$，若不等式xf（x-1）≥a的解集为[3，+∞），则a的值为（　　）
    A．-3B．3C．-1D．1

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