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    3．已知f（x）=$\frac{3}{{2}^{x}-1}$+k是奇函数，求实数k的值．

    分析 f（x）=$\frac{3}{{2}^{x}-1}$+k是奇函数，则有$\frac{3}{{2}^{-x}-1}$+k=-$\frac{3}{{2}^{x}-1}$-k，化简即可求出实数k的值．

    解答 解：∵f（x）=$\frac{3}{{2}^{x}-1}$+k是奇函数，
    ∴f（-x）=-f（x），即$\frac{3}{{2}^{-x}-1}$+k=-$\frac{3}{{2}^{x}-1}$-k，
    ∴2k=-$\frac{3}{{2}^{x}-1}$-$\frac{3}{{2}^{-x}-1}$=3，
    ∴k=$\frac{3}{2}$

    点评 本题主要考查函数奇偶性的性质，考查学生的计算能力，属于基础题．

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    （Ⅰ）求f（π）的值；
    （Ⅱ）已知f（a+$\frac{π}{6}$）=$\frac{10}{13}$，a∈（-$\frac{π}{2}$，0），求sin（a-$\frac{π}{4}$）的值．

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    （1）求f（x）的最小正周期；
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    17．已知函数$f（x）=2sin（2x+\frac{π}{4}）-1$，求
    （1）f（x）最小正周期及单调增区间．
    （2）满足不等式f（x）≥0的x取值范围的集合．

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    18．已知函数f（x）=xlnx
    （1）当x≥1时，若f（x）≥a（x-1）恒成立，求a的取值范围；
    （2）求证：当n≥2且n∈N*时，$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+…+\frac{1}{n}＜lnn$．

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