练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知A（2，-1），B（-1，1），O为坐标原点，动点M满足
    OM
    =m
    OA
    +n
    OB
    ，其中m，n∈R且2m2-n2=2，则M的轨迹方程为
     
    ．
    分析：设出M点的坐标（x，y），根据
    OM
    =m
    OA
    +n
    OB
    得到x，y与m，n的关系，用x，y表示出m，n，代入2m2-n2=2，得到M的轨迹方程．
    解答：解：设点M的坐标为（x，y），则由
    OM
    =m
    OA
    +n
    OB
    得
    x=2m-n
    y=m+n
    ，解之得
    m=x+y
    n=x+2y
    ，又由2m2-n2=2，代入消元得x2-2y2=2．故点M的轨迹方程为x2-2y2=2．
    故答案为：x2-2y2=2．
    点评：本题考查了求轨迹方程的一般方法，直接设出，根据已知条件得到坐标之间的关系，属于基础题型．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A（2，1，1），B（1，1，2），C（2，0，1），则下列说法中正确的是（　　）
    A、A，B，C三点可以构成直角三角形B、A，B，C三点可以构成锐角三角形C、A，B，C三点可以构成钝角三角形D、A，B，C三点不能构成任何三角形

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A（-2，1+
    		3
    ），B（2，1-
    		3
    ），P（-1，1），若直线l过点P且与线段AB有公共点，则直线l的倾斜角的范围是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（2，1），
    b
    =（0，-1），
    c
    =
    a
    +k
    b
    ，
    d
    =
    a
    -
    b
    ，若
    c
    ⊥
    d
    ，求实数k的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（2，-1，3），
    b
    =（-1，4，-2），
    c
    =（3，2，λ），若
    a
    、
    b
    、
    c
    三向量共面，则实数λ等于（　　）
    A、2B、3C、4D、5

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（2，1，3），
    b
    =（-4，5，x），若
    a
    ⊥
    b
    ．则x=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案