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    在数列{an}中，a1=1，a2=5，an+2=an+1-an（n∈N*），则a2014=
     
    ．
    分析：利用递推公式依次求出前8项，得到该数列是周期数列，由此能求出a2014．
    解答：解：∵a1=1，a2=5，an+2=an+1-an（n∈N*），
    ∴a3=5-1=4，
    a4=4-5=-1，
    a5=-1-4=-5，
    a6=-5-（-1）=-4，
    a7=-4-（-5）=1，
    a8=1-（-4）=5，
    ∴数列{an}是周期为6的周期数列，
    ∵2014=6×335+4，
    ∴a2014=a4=-1．
    故答案为：-1．
    点评：本题考查数列的递推公式的应用，是基础题，解题时要注意递推思想的灵活运用．
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    在数列{an}中，
    a
     
    1
    =1    ，an=
    1
    2
    an-1+1    （n≥2），则数列{an}的通项公式为an=
    2-21-n
    2-21-n
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，a 1=
    1
    3
    ，并且对任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=
    1
    an
    （n∈N*）．
    （Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）设数列{
    an
    n
    }的前n项和为Tn，证明：
    1
    3
    ≤Tn＜
    3
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，a=
    12
    ，前n项和Sn=n2an，求an+1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中,a1=a,前n项和Sn构成公比为q的等比数列,________________.

    (先在横线上填上一个结论,然后再解答)

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    在数列{an}中，a，并且对任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=（n∈N*）．
    （Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）设数列{}的前n项和为Tn，证明：．

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