Question

满足约束条件 的点P（x，y）所在平面区域的面积为    ．

Answer 1

【答案】分析：画出约束条件：的表示的可行域，如图求出圆心角∠OQA的大小，然后再求出阴影部分面积，即求出可行域的面积即可．
解答：解：可行域如图阴影部分，
∵直线x+y=0的倾斜角为，∴∠QOA=π-=，
在等腰三角形AOQ中，∴∠OQA=，
且QO=QA=2，正三角形AQO的面积==，
∴阴影部分所在平面区域的面积为：
×（2π-）×2×2+=
故答案为：．
点评：本题考查二元一次不等式（组）与平面区域，关键是学生对不等式的理解以及实际操作中的作图能力和计算能力，属于基础题．