练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知AC，BD为圆O：x2+y2=4的两条相互垂直的弦，垂足为M（1，数学公式），则四边形ABCD的面积的最大值为


    1. A.
      4
    2. B.
      4数学公式
    3. C.
      5
    4. D.
      5数学公式
    C
    分析：设圆心到AC、BD的距离分别为d1、d2，则 d12+d22 =3，代入面积公式s=AC×BD，使用基本不等式求出四边形ABCD的面积的最大值．
    解答：设圆心O到AC、BD的距离分别为d1、d2，
    则d12+d22=OM2=3．
    四边形ABCD的面积为：
    ，当且仅当d12 =d22时取等号，
    故选 C．
    点评：本题考查圆中弦长公式得应用以及基本不等式的应用，四边形面积可用互相垂直的2条对角线长度之积的一半来计算．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知AC、BD为圆O：x2+y2=9的两条相互垂直的弦，垂足为M(1，
    		3
    )    ，则四边形ABCD的面积的最大值为
    14
    14
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•太原模拟）已知AC、BD为圆O：x2+y2=4的两条相互垂直的弦，垂足为M（1，
    		2
    ），则四边形ABCD的面积的最大值为
    5
    5
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知AC，BD为圆O：x2+y2=4的两条相互垂直的弦，垂足为M(1，
    		2
    )    ，求四边形ABCD的面积的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l：ax-y+
    		2
    -a=0    （a∈R），圆O：x2+y2=4．
    （Ⅰ）求证：直线l与圆O相交；
    （Ⅱ）判断直线l被圆O截得的弦何时最短？并求出最短弦的长度；
    （Ⅲ）如图，已知AC、BD为圆O的两条相互垂直的弦，垂足为M（1，
    		2
    ），求四边形ABCD的面积的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•徐汇区二模）已知AC，BD为圆O：x2+y2=4的两条互相垂直的弦，AC，BD交于点M（1，
    		2
    ），且|AC|=|BD|，则四边形ABCD的面积的最大值等于（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案