（本小题满分13分）
甲、乙两人进行五局三胜制的游戏（即先胜三局者获胜），若甲每局胜率为
乙每局胜率为
，设每局比赛之间相互没有影响。
（1）恰好第五局甲胜的概率；
（2）记ξ为本次游戏的局数，求ξ的概率分布列和数学期望。
解：（1）恰好第五局甲胜，即意味着前4局甲胜2局，输2局，第五局甲胜，
故有
………………3分
（2）依题意：ξ的取值为3，4，5 ………………4分
ξ=3时，即甲胜3局或乙胜3局
………………6分
ξ=4时，即前3局中甲胜2局，第4局甲胜或前3局中乙胜2局，第4局乙胜
………………8分
ξ=5时，即前4局甲胜2局，乙胜2局，第五局甲胜或乙胜
…………10分
所以ξ的概率分布为
| ξ | 3 | 4 | 5 |
| P |
|
|
|
………………11分
解：（1）恰好第五局甲胜，即意味着前4局甲胜2局，输2局，第五局甲胜，
故有
………………3分
（2）依题意：ξ的取值为3，4，5 ………………4分
ξ=3时，即甲胜3局或乙胜3局
………………6分
ξ=4时，即前3局中甲胜2局，第4局甲胜或前3局中乙胜2局，第4局乙胜
………………8分
ξ=5时，即前4局甲胜2局，乙胜2局，第五局甲胜或乙胜
…………10分
所以ξ的概率分布为
| ξ | 3 | 4 | 5 |
| P |
|
|
|
………………11分
ABC考王全优卷系列答案科目：高中数学 来源：2015届江西省高一第二次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分13分）已知函数
.
（1）求函数
的最小正周期和最大值；
（2）在给出的直角坐标系中，画出函数
在区间
上的图象.
（3）设0<x<
,且方程
有两个不同的实数根，求实数m的取值范围.
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科目：高中数学 来源：2011-2012学年福建省高三年级八月份月考试卷理科数学 题型：解答题
（本小题满分13分）已知定义域为
的函数
是奇函数.
（1）求
的值；（2）判断函数
的单调性;
（3）若对任意的
，不等式恒成立
，求k的取值范围．
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科目：高中数学 来源：河南省09-10学年高二下学期期末数学试题（理科） 题型：解答题
（本小题满分13分）如图，正三棱柱
的所有棱长都为2，
为
的中点。
（Ⅰ）求证：
∥平面
；
（Ⅱ）求异面直线与
所成的角。www.7caiedu.cn
[来源:KS5
U.COM
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科目：高中数学 来源：2010-2011学年福建省高三5月月考调理科数学 题型：解答题
（本小题满分13分）
已知
为锐角，且
，函数
，数列{
}的首项
.
（1） 求函数
的表达式；
（2）在
中，若
A=2,
,BC=2,求的面积
（3） 求数列
的前
项和
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, 
,
.
（∁
; （2）若
,求
的取值范围.