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若直线y=k(x-2)与曲线y=
1-x2
有交点,则(  )
A.k有最大值
3
3
,最小值-
3
3
B.k有最大值
1
2
,最小值-
1
2
C.k有最大值0,最小值-
3
3
D.k有最大值0,最小值-
1
2
如图所示,曲线y=
1-x2
表示以(0,0)为圆心,1为半径的圆(x轴上方部分)
当直线y=k(x-2)与曲线y=
1-x2
相切时,d=
|-2k|
k2+1
=1
(k<0),∴k=-
3
3

∴k有最大值0,最小值-
3
3

故选C.
练习册系列答案
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过点(4,2)作圆(x-1)2+y2=1的两条切线,切点分别为A,B,则直线AB的方程为(  )
A.3x+2y+4=0B.3x+2y-4=0C.3x-2y+4=0D.3x-2y-4=0

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点P是直线l:x-y-2=0上的动点,点A,B分别是圆C1:(x+3)2+(y-1)2=4和圆C2:x2+(y-3)2=1上的两个动点,则|PA|+|PB|的最小值为______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

过点P(2,3)向圆x2+y2=1作两条切线PA、PB,则弦AB所在直线的方程为(  )
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(1)若b=4,求直线l被C所截得弦长的最大值;
(2)若直线l是圆心C下方的圆的切线,求b的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若⊙P:(x-2)2+(y-2)2=18上恰好有三个不同的点到直线l:ax+by=0的距离为2
2
,则l的倾斜角为(  )
A.
π
12
π
6
B.
12
π
6
C.
π
12
π
4
D.
12
π
12

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知点P(x,y)是曲线y=
4-x2
上的动点,则点P到直线y=x+3的距离的最大值是______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知圆C:x2+y2-2x+4y-4=0.
(1)写出圆C的标准方程;
(2)是否存在斜率为1的直线m,使m被圆C截得的弦为AB,且以AB为直径的圆过原点.若存在,求出直线m的方程;若不存在,说明理由.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

直线
2
x-y+m=0与圆x2+y2-2y-2=0相切,则实数m等于(  )
A.-3
3
3
B.-3
3
或3
3
C.4或-2D.-4或2

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