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    已知向量
    a
    =2
    e
    1-3
    e
    2，
    b
    =2
    e
    1+3
    e
    2，其中
    e
    1、
    e
    2不共线，向量
    c
    =2
    e
    1-9
    e
    2．问是否存在这样的实数λ、μ，使向量
    d
    =λ
    a
    +μ
    b
    与
    c
    共线？
    ∵
    d
    =λ（2
    e
    1-3
    e
    2）+μ（2
    e
    1+3
    e
    2）
    =（2λ+2μ）
    e
    1+（-3λ+3μ）
    e
    2，
    若
    d
    与
    c
    共线，则存在实数k≠0，使
    d
    =k
    c
    ，
    即（2λ+2μ）
    e
    1+（-3λ+3μ）
    e
    2=2k
    e
    1-9k
    e
    2，由
    2λ+2μ=2k
    -3λ+3μ=-9k
    得λ=-2μ．
    故存在这样的实数λ、μ，只要λ=-2μ，就能使
    d
    与
    c
    共线．
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    1+3
    e
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    =2
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