x | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
y | 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
分析 (1)先求出横标和纵标的平均数,得到这组数据的样本中心点,利用最小二乘法求出线性回归方程的系数,代入样本中心点求出a的值,写出线性回归方程.
(2)将x=10代入回归直线方程求出y的值即为当广告费支出10(百万元)时的销售额的估计值.
解答 解:(1)∵$\overline{x}$=$\frac{1}{5}$(2+4+5+6+8)=5,$\overline{y}$=$\frac{1}{5}$(30+40+60+50+70)=50.
$\sum _{i=1}^{5}$xi2=145,$\sum _{i=1}^{5}$xiyi=1380
则$\hat{b}$=$\frac{1380-5×5×50}{145-5×{5}^{2}}$=6.5,
$\hat{a}$=$\overline{y}$-6.5$\overline{x}$=50-6.5×5=17.5,
故回归方程为$\hat{y}$=6.5x+17.5,
(2)当x=10时,$\hat{y}$=6.5×10+17.5=82.5,
所以当广告费支出10(百万元)时,销售额约为82.5(百万元).
点评 本题考查线性回归方程,考查学生对线性回归方程的理解,属于中档题.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | (-$\frac{π}{2}$,$\frac{π}{2}}$) | B. | (0,π) | C. | ($\frac{π}{2}$,$\frac{3π}{2}}$) | D. | (π,2π) |
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | (1,-1) | B. | (-1,1) | C. | (0,1) | D. | (0,-1) |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ | B. | $\frac{1}{3}$ | C. | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ | D. | $\frac{1}{2}$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | -$\frac{\sqrt{17}}{3}$ | B. | -$\frac{1}{3}$ | C. | $\frac{1}{3}$ | D. | $\frac{\sqrt{17}}{3}$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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