Question

分别在区间[1，6]和[2，4]内任取一实数，依次记为m和n，则m＞n的概率为

 

．

Answer 1

分析：由题意知本题是一个几何概型，根据所给的条件作出试验发生是包含的所有事件是一个矩形区域，做出面积，看出满足条件的事件对应的面积，根据几何概型公式得到结果．

解答：解：由题意知本题是一个几何概型，
∵试验包含的所有事件是以m，n为横轴，纵轴建立直角坐标系，1≤m≤6，2≤n≤4，
构成一矩形封闭区域，它的面积5×2=10，
而满足条件的事件是作直线l：m=n l与矩形区域相交，
把它分成两部分，下面得部分即为m＞n的区域，它的面积为6
∴由几何概型概率公式得到m＞n的概率为

6

10

=

3

5

故答案为：

3

5

点评：古典概型和几何概型是我们学习的两大概型，古典概型要求能够列举出所有事件和发生事件的个数，而不能列举的就是几何概型，几何概型的概率的值是通过长度、面积、和体积、的比值得到．