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    【题目】已知A，B，C是椭圆C： （a>b>0）上的三点，其中点A的坐标为(2，0)，BC过椭圆的中心，且·＝0，||＝2||

    (1)求椭圆C的方程；

    (2)过点(0，t)的直线l(斜率存在)与椭圆C交于P，Q两点，设D为椭圆C与y轴负半轴的交点，且||＝||，求实数t的取值范围．

    【答案】(1)＋＝1. (2)

    【解析】试题分析：（1）根据点的坐标求出a，然后根据求出b,即可求出椭圆方程。（2）根据题意设出直线方程，与（1）中椭圆方程联立，设运用违达定理运算，求出t的取值范围。

    试题解析：（1）由A的坐标为(2，0)，所以， ，知OC=AC,所以C(),代入椭圆方程，得b=2,所以椭圆标准方程： 。

    （2）显然，当直线k=0,时满足，此时-2<t<2,

    当直线时，设直线方程：y=kx+t,由，

    设，PQ中点，D(0,-2), ，判别式化简得，得， ，所以，代入,化简得，代入，即，所以

    综上所述，

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    （Ⅱ）若函数f（x）在 上无零点，求a的最小值；

    （Ⅲ）若对任意给定的x0∈（0，e]，在（0，e]上总存在两个不同的xi（i=1，2），使得f（xi）=g（x0）成立，求a的取值范围．

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    （1）求椭圆的标准方程
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    【题目】设函数f（x）=ax﹣a﹣x（a＞0且a≠1）
    （1）若f（1）＜0，求a的取值范围；
    （2）若f（1）= ，g（x）=a2x+a﹣2x﹣2mf（x）且g（x）在[1，+∞）上的最小值为﹣2，求m的值．

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    【题目】设等比数列的公比为，前项和.

    （1）求的取值范围；

    （2）设，记的前项和为，试比较与的大小.

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    （Ⅰ）求证：平面PAM⊥平面PDM；
    （Ⅱ）若点E为PC中点，求二面角P﹣MD﹣E的余弦值．

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