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    已知平面向量 （1）证明：；（2）若存在不同时为零的实数k和t，使，且，试求函数关系式；（3）根据（2）的结论，讨论关于t的方程的解的情况。

    解：①     

        ②，即

        整理得：

        因为：，则

    ③ 

        且方程的解的情况可以看作曲线与直线的交点的个数

        时，与有两个交点，因此方程有两解；

          时，与有一个交点，因此方程有一解；

          时，与没有交点，因此方程无解。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面向量
    a
    =(1，-m)    ，
    b
    =(m2 ， m)    ，则向量
    a
    +
    b
    （　　）
    A、平行于x轴
    B、平行于第一、三象限的角平分线
    C、平行于y轴
    D、平行于第二、四象限的角平分线

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面向量
    a
    =(1，1)，
    b
    =(1，-1)    ，则向量
    1
    2
    a
    -
    3
    2
    b
    =（　　）
    A、（-2，-1）
    B、（-1，2）
    C、（-1，0）
    D、（-2，1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面向量
    a
    =(1，-3)    ，
    b
    =(6，λ)    ，
    a
    ⊥
    b
    ，则λ=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面向量
    a
    =(1，2)    ，
    b
    =(-2，m)    ，且
    a
    ∥
    b
    ，则
    a
    +2
    b
    =（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面向量
    OA
    =(1，4)    ，
    OB
    =(-1，6)    ，向量
    OP
    =2λ
    OA
    +2(1-λ) 
    OB
    ，λ∈R，O为坐标原点，
    （1）求当
    OP
    ⊥
    AB
    时，
    OP
    的坐标；
    （2）当|
    OP
    |取最小值时，求
    OP
    与
    AB
    的夹角．

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