练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知f(
    		x
    -1)=x+2
    		x
    +2    ，则f（x）=
    x2+4x+5（x≥-1）
    x2+4x+5（x≥-1）
    ．
    分析：求解析式常用方法：换元法、待定系数法、方程组法．根据题意选择用换元法求该函数的解析式．
    解答：解：设
    		x
    -1=t    ，则t≥-1，
    所以f(
    		x
    -1)=x+2
    		x
    +2    =(
    		x
    -1)2+4
    		x
    +1    =(
    		x
    -1)2+4(
    		x
    -1)+5
    可变形为f（t）=t2+4t+5
    所以f（x）=x2+4x+5（x≥-1）．
    点评：该题考察函数解析式的求解中的换元法，注意换元时是将
    		x
    -1    看成一个整体换元．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是可导的函数，且f′（x）＜f（x）对于x∈R恒成立，则（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知f(
    		x
    +1)=x+2    ，求函数f（x）的解析式；
    （2）若二次函数f（x）满足f（x+1）-f（x）=2x且f（0）=1，求f（x）的解析式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=
    		1-x
    +
    		x-1
    ，则它是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知f(
    		x
    -1)=x+
    		x
    ，求函数f（x）的解析式．
    （2）已知f（x）+2f（-x）=x2+2x，求f（x）的解析式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在（0，+∞）上的函数，且对任意正数x，y都有f（xy）=f（x）+f（y），且当x＞1时，f（x）＞0．
    （1）证明f（x）在（0，+∞）上为增函数；
    （2）若f（3）=1，集合A={x|f（x）＞f（x-1）+2}，B={x|f(
    (a+1)x-1x+1
    )＞0，a∈R}    ，A∩B=∅，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案