Question

13．已知$\overrightarrow{e_1}，\overrightarrow{e_2}$是两个不共线的向量，且$\overrightarrow a=\overrightarrow{e_1}+m\overrightarrow{e_2}$与$\overrightarrow b=-3\overrightarrow{e_1}-\overrightarrow{e_2}$共线，则m=（　　）

• A． $\frac{1}{3}$
• B． $-\frac{1}{3}$
• C． 3
• D． -3

Answer 1

分析 利用共线向量的性质列出方程，由此能求出m的值．

解答 解：∵$\overrightarrow{e_1}，\overrightarrow{e_2}$是两个不共线的向量，且$\overrightarrow a=\overrightarrow{e_1}+m\overrightarrow{e_2}$与$\overrightarrow b=-3\overrightarrow{e_1}-\overrightarrow{e_2}$共线，
∴$\frac{-3}{1}=\frac{-1}{m}$，
解得m=$\frac{1}{3}$．
故选：A．

点评 本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意共线向量的性质的合理运用．