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    1．已知函数y=2sin（2x+$\frac{π}{3}$），x∈[0，$\frac{π}{2}$]，求y的取值范围．

    分析 由条件利用正弦函数的定义域和值域，求得函数y的范围．

    解答 解：由x∈[0，$\frac{π}{2}$]，可得2x+$\frac{π}{3}$∈[$\frac{π}{3}$，$\frac{4π}{3}$]，故当2x+$\frac{π}{3}$=$\frac{4π}{3}$时，函数y取得最小值为-$\sqrt{3}$，
    当2x+$\frac{π}{3}$=$\frac{π}{2}$ 时，函数y取得最大值为2，故函数y的取值范围为[-$\sqrt{3}$，2]．

    点评 本题主要考查正弦函数的定义域和值域，属于基础题．

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    2．已知集合A={x|-1＜x＜2}，B={x|2m＜x＜m+1}，C={x|2m-7＜x＜m}．
    （1）若A∩B=B，求实数m的取值集合；
    （2）若A∩C≠A，求实数m的取值集合．

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    12．在直线：3x-y-1=0上分别求点P，Q，使得点P到A（4，1）和B（0，4）的距离之差最大．

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    9．设Sn为数列{an}的前n项和，对任意的n∈N+，都有Sn=（m+1）-man（m为正常数）．
    （1）求证：数列{an}是等比数列；
    （2）数列{bn}满足：b1=2a1，bn=$\frac{{b}_{n-1}}{1+{b}_{n-1}}$（n≥2，n∈N+），求数列{bn}的通项公式；
    （3）在满足（2）的条件下，求数列{$\frac{{2}^{n+1}}{{b}_{n}}$cos（n+1）π}的前n项和Tn．

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    16．求和：
    （1）Sn=$\frac{3}{2}$+$\frac{9}{4}$+$\frac{25}{8}$+$\frac{65}{16}$+…+$\frac{n•{2}^{n}+1}{{2}^{n}}$
    （2）Sn=（x+$\frac{1}{x}$）2+（x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$）2+…+（xn+$\frac{1}{{x}^{n}}$）2．

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    6．已知在数列{an}中，an=$\frac{（-1）^{n+1}}{n}$，求证：S2n ＜$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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    13．计算：log43•log92-log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\root{4}{32}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．若sinθ+cosθ=$\frac{\sqrt{2}}{3}$，则cos（2θ+$\frac{π}{2}$）=（　　）
    A．$\frac{7}{9}$B．-$\frac{7}{9}$C．-$\frac{4\sqrt{2}}{9}$D．$\frac{4\sqrt{2}}{9}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．设a、b、c∈R+，求证：$\frac{{a}^{2}}{a+b}$+$\frac{{b}^{2}}{b+c}$+$\frac{{c}^{2}}{c+a}$≥$\frac{a+b+c}{2}$．

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