已知椭圆C1 ：
(a＞b＞0)的一条准线方程是x = 
,其左、右顶点分别是A、B双曲线C2 ：
=1的一条渐近线方程为3x 5y = 0 .
（1）求椭圆C1的方程及双曲线C2的离心率；
（2）在第二象限内取双曲线C2上一点， 连结BP交椭圆C1于点M，连结PA并延长交椭圆C1于点N，若
。求证：
= 0 。
解：（1）由已知
， 解之得
∴椭圆的方程为
=1，双曲线的方程
=1。又c′=
∴双曲线的离心率e2 =
（2）由（1）A（5，0），B（5，0）
设M ( x0 ,y0 ) , 则由
，得M为BP的中点
∴P点坐标这(2x0 5 , 2y0 )
将M、P坐标代入C1、C2方程得：
消去y0得：2
5x0 25 = 0 解之得：x0 =
或x0 = 5（舍去）
由此可得：P ( 10 , 3 
)
当P为 P ( 10 , 3 )时，PA的方程为y =
( x + 5 )
即y =
( x + 5 )
代入=1，得：2x2 + 15x + 25 = 0
x =或x = 5 （舍去）
∴xN =, ∴xN = x0 , MN⊥x 轴，即
科目：高中数学 来源：2013-2014学年人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练24练习卷（解析版） 题型：解答题
已知椭圆C1:
+
=1(a>b>0)的右顶点为A(1,0),过C1的焦点且垂直长轴的弦长为1.
(1)求椭圆C1的方程;
(2)设点P在抛物线C2:y=x2+h(h∈R)上,C2在点P处的切线与C1交于点M,N.当线段AP的中点与MN的中点的横坐标相等时,求h的最小值.
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练24练习卷（解析版） 题型：解答题
在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C1:
+
=1(a>b>0)的左焦点为F1(-1,0),且点P(0,1)在C1上.
(1)求椭圆C1的方程;
(2)设直线l同时与椭圆C1和抛物线C2:y2=4x相切,求直线l的方程.
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练24练习卷（解析版） 题型：选择题
已知椭圆C1:
+
=1(a>b>0)与双曲线C2:x2-
=1有公共的焦点,C2的一条渐近线与以C1的长轴为直径的圆相交于A,B两点.若C1恰好将线段AB三等分,则( )
(A)a2=
(B)a2=13
(C)b2=
(D)b2=2
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科目：高中数学 来源： 题型：
=1(a＞b＞0)的右焦点为F,上顶点为A,P为C1上任一点,MN是圆C2:x2+(y-3)2=1的一条直径.若与AF平行且在y轴上的截距为3-
的直线l恰好与圆C2相切.（1）求椭圆C1的离心率；
（2）若
·
的最大值为49，求椭圆C1的方程.
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科目：高中数学 来源： 题型：
（本小题满分14分）
已知椭圆C1：
(a>b>0)的离心率为
，直线
：
＋2＝0与以原点为圆心、以椭圆C1的短半轴长为半径的圆相切。
（1）求椭圆C1的方程；
（2)设椭圆C1的左焦点为F 1，右焦点F2,直线
过点F1且垂直于椭圆的长轴，动直线
垂直直线于点P，线段PF2的垂直平分线交于点M,求点M的轨迹C2的方程；
（3）若A(x1，2)、B(x2 ，Y2)、C(x0，y0)是C2上不同的点，且AB⊥ BC，求Yo的取值范围。
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