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    已知向量
    a
    =（cos x，0），
    b
    =（0，sin x），记函数f（x）=（
    a
    +
    b
    ）2+sin 2x，
    （1）求函数f（x）的最大值和取最小值；
    （2）若不等式|f（x）-t|＜2在x∈[
    π
    4
    ，
    π
    2
    ]    上有解，求实属t的取值范围．
    （1）∵f（x）=（
    a
    +
    b
    ）2+sin 2x=1+sin2x
    ∵-1≤sin2x≤1
    ∴0≤f（x）≤2
    ∴函数f（x）的最小值是0，f（x）的最大值是2
    （2）∵x∈[
    π
    4
    ，
    π
    2
    ]
    ∴sin2x∈[0，1]
    ∵|f（x）-t|=|sin2x-t+1|＜2在x∈[
    π
    4
    ，
    π
    2
    ]    上有解，
    ∴t-3＜sin2x＜1+t
    ∴
    t-3≤0
    t+1≥1

    ∴0≤t≤3
    练习册系列答案
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    已知向量
    a
    =（cosα，1），
    b
    =（-2，sinα），α∈(π，
    3π
    2
    )    ，且
    a
    ⊥
    b

    （1）求sinα的值；
    （2）求tan(α+
    π
    4
    )    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（cos（-θ），sin（-θ）），
    b
    =(cos(
    π
    2
    -θ)，sin(
    π
    2
    -θ))    ．
    （1）求证：
    a
    ⊥
    b
    ．
    （2）若存在不等于0的实数k和t，使
    x
    =
    a
    +（t2+3）
    b
    ，
    y
    =（-k
    a
    +t
    b
    ），满足
    x
    ⊥
    y
    ，试求此时
    k+t2
    t
    的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（cosθ，sinθ），θ∈[0，π]，向量
    b
    =（
    		3
    ，1），b=(
    		3
    ，1)    ，
    a
    ∥
    b
    ，则θ=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（cosα，sinα），
    b
    =（sinβ，-cosβ），则|
    a
    +
    b
    |最大值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（cosθ，sinθ），向量
    b
    =（2
    		2
    ，-1），则|3
    a
    -
    b
    |的最大值是
     
    ．

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