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    （本题12分）已知向量，，，，且与之间有关系式：，其中k＞0．

    （1）   试用k表示；（2）求的最小值，并求此时与的夹角的值．

     

    【答案】

    （1），的最小值为，此时与的夹角为

    （2）的最小值为，此时与的夹角为

    【解析】解：（1）因为，所以，

    ，，

    ，．    （6分）

    （2）由（1），当且仅当，即时取等号．此时，，，，所以的最小值为，此时与的夹角为                                    （12分）

     

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    （本题12分）已知椭圆的中心在原点，左焦点为,右顶点为,设点.（1）求该椭圆的标准方程；

    （2）若是椭圆上的动点，过P点向椭圆的长轴做垂线，垂足为Q求线段PQ的中点的轨迹方程；

     

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年湖北省沙市高一上学期期末考试数学文卷 题型：解答题

    （本题12分）

    已知 

    ①       求； 

    ②当k为何实数时,k与平行, 平行时它们是同向还是反向？

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题12分）已知⊙O：和定点A(2,1)，⊙O外一点向⊙O引切线PQ ,切点为Q ，且满足．

    　(1) 求实数间满足的等量关系；

    　(2) 求线段PQ长的最小值；

    　(3) 若以P为圆心所作的⊙P与⊙O有公共点，         

    试求：半径取最小值时⊙P的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题12分）已知 

    求； 

    ②当k为何实数时,k与平行, 平行时它们是同向还是反向？

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年湖北省沙市中学高一上学期期末考试数学文卷 题型：解答题

    （本题12分）
    已知 
    ①      求； 
    ②当k为何实数时,k与平行, 平行时它们是同向还是反向？

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