Question

（本题满分12分）
某学校随机抽取部分新生调查其上学所需时间（单位：分钟），并将所得数据绘制成频率直方图（如图），其中，上学所需时间的范围是，样本数据分组为，，，，.
（Ⅰ）求直方图中的值；
（Ⅱ）如果上学所需时间不小于1小时的学生中可以申请在学校住宿，请估计学校
名新生中有多少名学生可以住宿.

Answer 1

（Ⅰ）;（Ⅱ）72

（I）由题意，可由直方图中各个小矩形的面积和为1求出x值．
（II）再求出小矩形的面积即上学所需时间不少于1小时组人数在样本中的频率，再乘以样本容量即可得到此组的人数即可．
解：（Ⅰ）由直方图可得：
.
所以.  ……………………（5分）
（Ⅱ）新生上学所需时间不少于1小时的频率为：
，
因为，
所以600名新生中有72名学生可以申请住宿.  .……………（12分）