精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知点P是抛物线y2=4x上一点,设点P到此抛物线准线的距离为d1,到直线x+2y+10=0的距离为d2,则d1+d2的最小值是( )
A.5
B.4
C.
D.
【答案】分析:如图点P到准线的距离等于点P到焦点F的距离,过焦点F作直线x+2y+10=0的垂线,此时d1+d2最小,根据抛物线方程求得F,进而利用点到直线的距离公式求得d1+d2的最小值.
解答:解:如图点P到准线的距离等于点P到焦点F的距离,
过焦点F作直线x+2y+10=0的垂线,此时d1+d2最小,
∵F(1,0),则d1+d2==
故选C.
点评:本题主要考查了抛物线的简单性质,两点距离公式的应用.解此类题设宜先画出图象,进而利用数形结合的思想解决问题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知点P是抛物线y2=4x上的动点,点P在y轴上的射影是M,点A的坐标是(4,a),则当|a|>4时,|PA|+|PM|的最小值是
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知点P是抛物线y2=2x上的动点,点P在y轴上的射影是M,点A(
7
2
,4)
,则|PA|+|PM|的最小值是(  )
A、5
B、
9
2
C、4
D、AD

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知点P是抛物线y2=2x上的动点,过点P作y轴垂线PM,垂足为M,点A的坐标是A(
7
2
,4)
,则|PA|+|PM|的最小值是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知点P是抛物线y2=2x上动点,求P到直线l:x-y+6=0的距离的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知点P是抛物线y2=2x上的动点,F是抛物线的焦点,若点A(3,2),则|PA|+|PF|的最小值是
7
2
7
2

查看答案和解析>>

同步练习册答案